有限差分方法是地震波场模拟领域广泛采用的方法之一。然而，该方法仅对低频率和精细网格模型才具有较高的精度和执行效率，在高频率或粗网格情形下会产生较强的数值频散噪音,严重制约着成像和反演的精度和效率。
优化方法可以在保持计算效率的前提下有效地消除频散。但是以往的优化方法通常采用较大的误差范围来获取希望的精确频谱范围，其后果是优化系数往往很难达到理想的精度，有时甚至劣于优化之前的精度，因而未能在实际生产中得到推广使用。
地质与地球物理研究所地球深部结构与过程研究室张金海副研究员和姚振兴研究员新近提出了一种提升有限差分模拟精度的新思路。该方法在谱域求取有限差分算子的响应，并直接与解析频谱进行比较，通过优选设定误差的容许范围，进而利用全局优化方法得到精度可靠的优化算子。
实验结果表明：新方法得到的精确频谱覆盖区域明显高于常规有限差分方法（如图1），这意味着采用相对低阶的方法就可以得到与高阶方法几乎一致的模拟结果（如图2和3）。更重要的是，该研究提出的误差范围是到目前为止公开发表的最小误差范围，确保了波场在传播了一定的时间和空间以后仍然具有切实可靠的精度（如图3）。该研究开辟了一条切实可行的消除数值频散误差的新思路，能有效的消除数值频散，进而降低数值模拟的计算量和内存需求（如图4），为现行的高精度成像和波形反演提供了更为精确、高效的新方法，具有理论意义和实用价值。此外，该方法不仅仅适用于波动方程的空间偏导数离散，它可以推广到更加广泛的数值模拟领域，比如热扩散方程和其它物理方程。
该研究成果近期发表在国际知名的地球物理学领域期刊Geophysics上(Zhang et al. Optimized finite-difference operator for broadband seismic wave modeling. Geophysics. 2013, 78(1):13–18)。